Даны параллельные плоскости α и β. через точки m и n плоскости α проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость β в точках k и l. вычислите периметр четырехугольника mnlk, если ml=14, nk=8 и mk: mn=9: 7

Р = 32 ед.

Объяснение:

Через две параллельных прямых можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость. Две параллельных плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым. Следовательно, четырехугольник MNLK - параллелограмм. В параллелограмме диагонали, пересекаясь, делятся точкой пересечения пополам.

Рассмотрим треугольник KMN. В нем МО - медиана (О - точка пересечения диагоналей). Стороны треугольника

МК = а = 9х, MN = b = 7x, NK = c = 8. Медиана МО = m = 7 (половина диагонали ML). Тогда по формуле для медианы треугольника:

m² = (2a²+2b²-c)/4  или

196 = 162х²+98х² - 64.  =>  260х² = 260  =>  x = 1.

Значит КМ = NL = 9*1 = 9,  MN = KL = 7*1 = 7.

Периметр параллелограмма Рkmnl = 2*(9+7) = 32 ед.

Відповідь:

16 см, 8 см, 16 см та 8 см.

Пояснення:

У паралелограма протилежні сторони рівні. Якщо позначити одну із сторін за х, а суміжну до неї за у, то периметр дорівнює 2х+2у.

Сума двох сторін дорівнює 32 см - це може бути сума або суміжних, або протилежних сторін. Розглянемо обидва випадки.

1. Припустимо, що це сума протилежних сторін, тоді складемо систему:

2. Припустимо, що це сума суміжних сторін, тоді складемо систему:

Одна й та ж сама сума не може дорівнювати двом різним числам, тому

залишається лише попередній варіант.

ответ:Номер 1

Противоположные углы параллелограмма равны между собой

<А=<С=80 градусов

<В=<D=(360-80•2):2=(360-160):2=

200:2=100 градусов

Номер 2

<В-Х

<А-Х-30

2Х+2Х-60=360 градусов

4Х=360+60

4Х=420

Х=420:4=105

<В=105 градусов

<А=105-30=75 градусов

Номер 3

<А=<С=140:2=70 градусов

<D=<B=(360-140):2=220:2=110 градусов

Номер 4

<A=X

<B=2X

2X+4X=360

6X=360

X=360:6

X=60

<A=60 градусов

<В=60•2=120 градусов

Номер 5

Судя по тому,что угол В равен 90 градусов,и это параллелограмм,то делаем вывод,что дело имеем с прямоугольником

Диагональ прямоугольника делит углы в соотношении 1:2

И если угол АDB равен 30 градусов,то

<ВDC=30•2=60 градусов

А угол D

<D=30+60=90 градусов

<А=<В=<С=<D=90 градусов

Объяснение: