pechyclava
?>

Площадь поверхности равностороннего цилиндра равна 2.4м2. найдите площадь его боковой поверхности

Геометрия

Ответы

Annabill1987
В равносторонне цилиндре высота и диаметр основания равны.
Площадь поверхности: S=2Sосн+Sбок=2πD²/4+πDH=πD²/2+πD²=3πD²/2 ⇒
D²=2S/3π=2·2.4/3π=1.6/π.
Площадь боковой поверхности: Sбок=πD·H=πD²=1.6 м² - это ответ.
afoninia
Равносторонний цилиндр интересен тем, что высота и диаметр у него равны.

S (поверхн. цилиндра) = S(осн.)+S(бок. поверх.)=2\pi R^2+2\pi RH

S(бок. поверх.)= 2\pi RH

d=H,  R= \frac{H}{2}

2\pi R^2+2\pi RH=2,4\\\\
\pi R^2+\pi RH=1,2\\\\
\pi \cdot \frac{H}{2} \cdot H+\pi\cdot( \frac{H}{2} )^2=1,2\\\\
 \frac{\pi H^2}{2}+ \frac{\pi H^2}{4}=1,2\\\\
 \frac{2\pi H^2+\pi H^2}{4}=1,2\\\\
3\pi H^2=4,8\\\\
\pi H^2=1,6\\\\
h^2= \frac{1,6}{\pi}\\\\
h= \sqrt{ \frac{1,6}{\pi}}

Находим площадь боковой поверхности:

S(бок) = 2\pi RH=2\pi \cdot\frac{H}{2} \cdot H=\pi H^2

S(бок) = \pi \cdot ( \sqrt{\frac{1,6}{\pi}})^2=\pi\cdot \frac{1,6}{\pi}=1,6

ответ: 1,6
Abdulganieva1367

SD - медиана на АС (она же высота)

SD²=AS²-AD²=AS²-(AC/2)²=25²-(24√3/2)²=193

SD=√193

MD=SD/3=(√193)/3  (т. пересечения медиан делит отрезки как 2:1)

BD²=BC²-CD²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

BD=36

по теореме косинусов

SB²=SD²+BD²-2SD*DBcosSDB

25²=√193²+36²-2√193*36cosSDB

cosSDB=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

 

MB²=DM²+DB²-2DM*DBcosSDB   (cosSDB=cosMDB)

MB²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

 

DM²=MB²+DB²-2MB*DBcosMBD

cosMBD=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

<MBD=4°6'

 
evada2

SD - медиана на АС (она же высота)

SD²=AS²-AD²=AS²-(AC/2)²=25²-(24√3/2)²=193

SD=√193

MD=SD/3=(√193)/3  (т. пересечения медиан делит отрезки как 2:1)

BD²=BC²-CD²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

BD=36

по теореме косинусов

SB²=SD²+BD²-2SD*DBcosSDB

25²=√193²+36²-2√193*36cosSDB

cosSDB=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

 

MB²=DM²+DB²-2DM*DBcosSDB   (cosSDB=cosMDB)

MB²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

 

DM²=MB²+DB²-2MB*DBcosMBD

cosMBD=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

<MBD=4°6'

 

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Площадь поверхности равностороннего цилиндра равна 2.4м2. найдите площадь его боковой поверхности
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*