Дан куб с ребром 7 см. найти sбок; sn.n.; v.

Sбок.=см^2
Sп.п.=  см^2
см^3

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,

а периметр треугольника ВНС равен 32 см.

ответ или решение1

Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.

Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.

Периметр

треугольника BHC равен 32 см.

Составляем уравнение:

BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

Решаем уравнение:

2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

48 / 2+BH = 32;

24 + BH = 32;

BH = 32-24;

BH = 8

ответ: длина высоты BH равна 8 сантиметра.

Дано: ΔABC

<(α,ABC)=45°

AB=9см ;BC = 6 см; AC = 5 см

α∩ABC =AC

BH⊥α

Знайти: BH

Розв'язання

ВС-похила до площини α, а ВН-перпендикуляр (оскільки відстань від точки до площини це перпендикуляр проведений із неї до цієї площини), тоді НС-проєкція.

Отже, проєкція похилої НС до площини трикутника ΔABC лежить на відрізку СВ => <HCB=<(α,ABC)=45°

Отримуємо прямокутний трикутник ΔВНС із прямим кутом <СНВ.

Знайдемо невідомий кут <НВС=90°-<HCB=90°-45°=45°

<HCB=<НВС, отже трикутник ΔВНС рівнобедрений і позначимо рівні сторони НС=НВ=х

За теоремою Піфагора

НС²+НВ²=СВ²

х²+х²=6²

2х²=36  | : 2

x²=18

x₁= -√18 (сторонній корень)

х₂=√18=√(9*2)=3√2 см

Відповідь: 3√2 см

(сподіваюся, що правильно)