2. основанием прямой призмы abcda1b1c1d1 является параллелограмм abcd, стороны ab и ad которого равны 2 см и 4см, острый угол равен 45°. высота призмы равна меньшей высоте параллелограмма. найдите: а) меньшую высоту параллелограмма б) угол между плоскостью adc1 и плоскостью основания в) площадь боковой поверхности призмы г) площадь полной поверхности призмы

Пусть ABCD ромб , известен тупой угол : <B = <D  > 90° .

BH⊥ AD.

В прямоугольном треугольнике   BAH   известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также  острые углы <A=180° - <B  и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно).  По этим данным построим  ΔBAH .

 Анализ:

допустим, что Δ BAH уже  построен ; продолжаем AB на величину BE=BH. 

< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°).  ΔAEH  известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH  и двум прилежащим к ней углам.  Построим ΔAEH. 

Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка   EH  ( BE=BH),   т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка  EH. Затем  ΔAEH дополняем до ромба  ABCD .

ответ: BC=3

CD=

BD=

Объяснение:

Смотри рисунок. угол  BDC = 45 градусов из условия задачи. Я достраиваю высоту CK так как это высота то угол CKD=90 градусов а из этого следует что угол KCD = 180-90-45=45 а это значит что треугольник CKD равнобедренный то есть CK=KD. ABCK прямоугольник по этому AB=CK=4 см а так как CK=KD то KD=4 см тоже а теперь по теореме Пифагора можно найти гипотенузу прямоугольного треугольника CD=

AK=BC=AD-KD=7-4=3

Осталось найти BD найдем так же через теорему Пифагора так как треугольник BAD прямоугольный и нам известны 2 его стороны то есть AD=7 и AB=4 значит BD=