Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а сумма расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна 14 см.найдите диагональ прямоугольника? ?

Объяснение:

6(2)

Дано: ромб

диагонали ромба d₁ = 16 дм; d₂ = 30 дм

Найти: сторону ромба а - ?

Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре, а все стороны ромба равны. значит можем найти сторону

ромба

4а² =  d₁² + d₂²

4а² = 16²+30²=256+900=1156

а² = 289;  а = 17 (дм)

7)

Дано: стороны прямоугольника а = 16 см, с = 91 см

Найти: диагональ прямоугольника d - ?

диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. берем один из них и видим, что диагональ d - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 60 и 91. тогда по теореме Пифагора

d² = а² + с²

d² = 16² + 91² = 3600 + 8281 = 11881

d = 109 (см)

9)

окружность описана вокруг квадрата.

диаметр окружности d = 1.4 (м); радиус  r = 0.7(м)

сторона квадрата а = 1 (м)

сторона квадрата и диаметр описанной окружности связаны формулой

r= a/√2

проверяем  0,7 ≈ 1/√2

ответ - можно

< a+< kmc=180 сумма углов в четырехугольнике равна 360,следовательно < c+< akm=180 если суммы противоположных углов равны,то вокруг четырехугольника можно описать окружность. < akc=< amc-опираются на одну дугу ас < kcm=< kam-опираются на одну дугу  km < aok=< com-вертикальные,значит дуга ак равна дуге мс следовательно < mac=< kca значит < a=< c и < k=< m отсюда abcd равнобедренная трапеция,основания параллельны. δвас тоже равнобедренный и ав=ас следовательно < bkm=< bac,< bmk=< bca-соответственные тогда  δbca∞δkbm отсюда  km/ac=bk/bc