Вычисли углы параллелограмма , если разность величин двух его углов равна 30 градусов .

пусть даны углы в параллелограмме: α и β.

2α + 2β = 360° - по определению параллелограмма

α - β = 30

α = 30 + β

2(30 + β) + 2β = 360

60 + 4β = 360

β = 75°

α = 75° + 30° = 105°.

ответ: 75°; 105°

Три вершины треугольника равноудалены от центра описанной   т.е. расстояния oа=ob=oc = r обозначим равные стороны ав=вс, тогда угол авс=120 (другого варианта быть не   угол вас = 30 градусов вписанный угол, опирающийся на дугу вс,  тогда центральный угол вос = 60 градусов это угол при вершине равнобедренного треугольника (во=ос) => этот треугольник r = bc = ba т.е. колодец должен находиться в вершине равностороннего треугольника со сторонами, равными меньшему из  расстояний между (ас > больше, чем  ав=

AM = 6 см; MB = 8 см.

Объяснение:

Известен такой факт: при пересечении двух хорд образуется точка, которая делит хорды таким образом, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. То есть в данном случае AM * MB = CM * MD (1). Также имеем второе уравнение CD = CM + MD = 16 см => MD = 16 см - 4 см = 12 см. Т.к. AM/MB = 3/4 => AM = 3/4*MB (2). Подставим все, что известно в (1), используя (2):

3/4*MB*MB = 3/4*MB² = 4 * 12 => MB = √(4/3*4*12) = 8 см.

Далее из (2) найдем AM:

AM = 3/4*8 = 6 см.

Проверка:

AM*MB = 6*8 = 48; CM*MD = 4*12 = 48. То есть AM*MB = CM*MD. Решение найдено верно.