Тупоугольный треугольник abc вписан в окружность радиуса 8/√15. известно, что длины сторон ab и ac равны соответственно 3 и 4. найти периметр треугольника

Обозначим длину стороны AB за x (x ≥ 0). Вспомним формулу нахождения описанной около треугольника окружности через произведение сторон и площадь






Найдем площадь треугольника по формуле Герона
, где 







Подставим получившееся значение в первое уравнение








Замена 






Вернемся к замене






Найдем больший угол треугольника по теореме косинусов
1) Стороны: 3; 4; 3,5





Значит ∠B < 90° ⇒ ΔABC - остроугольный. 

2) Стороны: 3; 4; 2





Значит ∠B > 90° ⇒ ΔABC - тупоугольный. 

По условию треугольник тупоугольный, значит AB = 2, а P = 3 + 4 + 2 = 9

ответ: 9

B=3, c=4, R=8/√15, ∠C>90°.
Радиус: R=abc/4S,
Площадь ΔАВС: S=ah/2,
R=2abc/4ah=bc/2h ⇒ 
h=bc/2R=3·4·√15/(2·8)=0.75√15.
В тр-ке АВН ВН=√(с²-h²)=√(4²-(0.75√15)²)=2.75
В тр-ке АСН СН=√(b²-h²)=√(3²-(0.75√15)²)=0.75
a=BH-CH=2.
Периметр ΔАВС: Р=a+b+c=2+3+4=9 (ед) - это ответ.

Графиком линейной функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат. функции y=kx , так как проходит через начало координат. Нужно лишь определить значение коэффициента k .
Из формулы линейной функции y=kx получим, что k=yx .

Поэтому для определения коэффициента k достаточно взять любую точку на прямой и найти отношение ординаты этой точки к её абсциссе.

Прямая проходит через точку M(4;2) , а для этой точки имеем 24=0,5 . Значит, k=0,5 , и данная прямая является графиком линейной функции y=0,5x .

График линейной функции y=kx обычно строят так: берут точку (1;k) (если x=1 , то из равенства y=kx выводим, что y=k ) и проводят прямую через эту точку и начало координат.
Иногда вместо точки (1;k) можно взять другую точку, более удобную.

 Равнобедренная трапеция.
Меньшее основание = 6
Высота = 5
Углы при большем основании = 45 градусов

Решение:
Высота образует угол  90 градусов с большим основанием.
Образованный треугольник сбоку - равнобедренный, т.к. один угол = 90 град., второй угол = 45 град., следовательно: 180 - 90 - 45 = 45 град) (по сумме углов треугольника.
Следовательно, отрезок , образованный между высотой
и углом в 45 градусов = 5. Так как у нас получится 2 таких отрезка, то большее основание = 5 + 6 + 5 = 16.
S = (a + b)/2* h;  S = (6 + 16)/2 * 5 = 11* 5 = 55
ответ: 55 - площадь трапеции