Два рабочих получили за работу 255 грн.первый рабочий работал 10 часов , а второй 9.сколько получил за час каждый из них , если известно , что первый рабочий за 5 часов получил на 15 грн. больше , чем второй рабочий за 3 часа

Можно решить с системы.
Пусть х - оплата за час первого рабочего
у - второго
Тогда
 10х+9у = 255
5х - 3у = 15
Решаем систему. Вторую строчку системы домножим на 2.
10х+9у = 255
10х - 6у = 30
Вычтем из первой строчки вторую. Получим
15у = 225
у=15 - получал за час второй рабочий
Мы знаем,что 5х - 3у = 15
Тогда х = (15+3у)/5 = (15+45)/5 = 12 - получал за час первый рабочий

Значок вектора писаться не хочет. Поймёшь? 
1. Из точки(например, В) задай вектора ВА=a, ВС= b, ВВ1=c. 
2. Вырази вектора ВМ и В1С через вектора a, b, c. Для проверки: ВМ=a + 1/2b + 1\2c, В1С=b - c 
3.Найди косинус угла через скалярное произведение векторов: 
вектора ВМ*В1С= длина ВМ*длина В1С * cos угла. 
* это пусть будет знак умножения. 
ВМ*В1С= (a + 1/2b + 1\2c)*(b - c)= ab+ 1/2b( "в" квадрате) + 1/2bc - ac - 1/2bc - 1/2c( "с" в квадрате). Т.к. вектора "а", "b" и "с" ортогональны, то их произведение равны нулю. 
Остаётся: = 1/2b( "в" квадрате) - 1/2c( "с" в квадрате) = 1/2*1 - 1/2*1 = 0 
"в" квадрате = 1, "с" в квадрате =1 
4. Если скалярное произведение ВМ*В1С = 0, это значит, что и cos угла = 0. 
Отсюда следует, угол будет 90 градусов. 
Длины вектора "ВМ" и "В1С" даже нет нужды вычислять.

\\ в конце есть вложение с изображением пирамиды \\

 

Дана пирамида ABCDE с прямогольным основанием, стороны основания AB =25 мм и BC = 40 мм, высота пирамиды h=30 мм.

 

Необходимо найти площать боковой поверхности и площадь полной поверхности, которая равна площадь боковой + площать основания.

 

Площадь основания S_ABCD = AB * BC = 25 * 40 = 1000 мм

 

S_бок.пов. = S_ABE + S_CDE + S_ADE + S_BCE = 2*S_ABE + 2*S_BCE (так как противолежащие боковые грани равны)

 

S_ABE = 1/2 A'E * AB, A' делит AB пополам и является высотой треугольника ABE.

 

Найдем A'E из прямоугольного треугольника А'ЕO (где О - точка пересечения высоты призмы и её основания), опирающегося на высоту пирамиды и A'E, по теореме Пифагора. A'O - параллельно CB и равно его половине.

 

A'E = V(h^2 + (BC/2)^2)       (V - тут вместо корня)

 

A'E = V(900 + 400) = V(1300) = 10*V13 mm

 

S_ABE = 1/2 A'E * AB = 1/2 * 10V13 * 25 = 5V13 *25 = 125V13

 

S_BCE = 1/2 B'E * BC, B' делит BC пополам и является высотой треугольника BCE.

 

Найдем B'E из прямоугольного треугольника B'EO(где О - точка пересечения высоты призмы и её основания) , опирающегося на высоту пирамиды и B'E, по теореме Пифагора. B'O параллельно AB и равно его половине.

 

B'E = V(h^2 + (AB/2)^2)     

 

B'E = V(900 + 156,25) = V(1056,25) = 32,5 мм

 

S_BCE = 1/2 B'E * BC = 1/2 * 32,5 * 40 = 29 * 32,5 = 942,5 мм^2

 

 

S_бок.пов. = 2*S_ABE + 2*S_BCE = 2*125V13 + 2*942,5 = 250V13 + 1885 мм^2

 

S_полн. = S_ABCD + S_бок.пов. =1000 + 250V13 + 1885 = 2885 + 250V13 мм^2