Гипотенуза ac равнобедренного прямоугольного треугольника abc равна 3, 6м.в треугольник вписан квадрат mnkp, две вершины которого находяться га гипотенузе, а две остальные-на катетах.найти площадь abc и квадрата mnkp.

Гипотенуза разделится на 3 равные части( все прямоугольные треугольники будут равнобедренными с одинаковыми катетами. Сторона квадрат = 3,6 :4 = 1,2(м)
S квадрата = 1,2² = 1,44(м²)
В Δ АВС катет = х,гипотенуза = 3,6. По т. Пифагора х² + х² = 3,6²,⇒
⇒2х² = 12,96, х² = 6,48, х = √6,48
S прямоугольного треугольника = половине произведения егокатетов.
S = 1/2*√6,48*√6,48 = 1/2 *6,48 = 3,24
S = 3,24(м²)

Стереометрическая задача по геометрии по теме Конус.
Объем конуса вычисляется по формуле
1/3*Пи*(радиус в квадрате)*Н.

Найдем для начала радиус основания.
Если рассмотреть изначально взятый треугольник, то больший из катетов и будет радиусом основания полученного вращением конуса.
Вычислим значение радиуса с теоремы пифагора.
100-25=75
Корень из 75 =  5корней_из_3.

Меньший катет при Этом будет равен Высоте конуса, а так как он лежит напротив угла в 30 градусов, то он равен половине гипотенузы, т.е. равен 5.
Подставим полученные данные в формулу объема конуса.

 Объём  V=1/3 * пи* R^2 *H=1/3 * пи* 75 * 5=125пи

ответ: 60°; 15°.

Объяснение:

16) из уравнения окружности следует, что радиус окружности =

V18 = 3V2 = CA = CB

радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ---> треугольники СВО и САО -это равные прямоугольные треугольники (по гипотенузе и катету);

СО -биссектриса угла АОВ, т.е. достаточно найти острый угол прямоугольного треугольника (например, СОА) и умножить на 2...

гипотенуза СО -это диагональ квадрата со стороной 6, СО=6V2;

sin(COA) = 3V2 / (6V2) = 1/2

угол СОА = 30°

угол ВОА = 60°

10) прямая у=х -это биссектриса первого и третьего координатных углов, т.е. угол наклона прямой ОВ к оси ОХ 45°; вторая прямая имеет угловой коэффициент k=V3 -это тангенс угла наклона прямой к оси ОХ (можно построить соответствующие прямоугольные треугольники), т.е. угол наклона прямой ОА к оси ОХ 60°;

искомый угол = разности этих углов 60°-45°=15°.