Гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна 10 см . проекция одного из катетов на гипотенузу равна 3, 6 см . найти радиус окружности вписанной в этот треугольник

Радиус вписанной окружности  r =Sтр/р, где Sтр-площадь треугольника,
р- полупериметр треугольника,
пусть АД=3,6 -проекция катета АС на гипотенузу АВ треугольника АВС,<C=90 гр, ДВ=АВ-АД= 10-3,6=6,4, СД перпендикулярна АВ, 
находим катет СД из прямоугольных треугольников СДА иСДВ:
СД²=АС²-АД²=АС²-3,6²=АС²-12,96
СД²=ВС²-ДВ²=ВС²-6,4²=ВС²-40,96
АС²-12,96=ВС²-40,96,  ВС²=АС²-12,96+40,96=АС²+28
из данного треугольника АВС находим АВ²=100=АС²+ВС²=АС²+АС²+28
2АС²=100-28=72, АС²=36, АС=6,ВС²=АВ²-АС²=100-36=64, ВС=8
Sтр=(ВС*АС)/2=(8*6)/2=24,р=(АВ+ВС+АС)/2= (10+8+6)/2=12
r= Sтр/р=24/12=2-искомый радиус

Катеты есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. АВС прямоугольный треугольник; АВ (а), АС (b) катеты; ВС (с) гипотенуза; АК - высота; ВК проекция катета АВ на гипотенузу: ВК=10-3,6=6,4 см; СК - проекция катета АС на гипотенузу: СК=3,6 см; а^2=ВС*ВК; а=√6,4*10=8 см; b^2=ВС*СК; b=√10*3,6=6 см; r=(a+b-c)/2; r=(8+6-10)/2=2 см; r можно вычислить по другой формуле. r=S/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно); S для прямоугольного треугольника S=a*b/2 половина произведения катетов; р полуперимтр; р=Р/2 ( Р периметр); P=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза); S=ab/2 : P/2=ab/2 * 2/P=ab/(a+b+c); S=8*6/(8+6+10)=48/24=2; ответ: 2

Духовные оды Ломоносова по праву признаются наиболее совершенными в художественном отношении поэтическими произведениями писателя. Медная крепость их стиля удивительно гармонирует с грандиозностью рисуемых образов. В дальнейшем не раз русская литература вновь и вновь обращалась к духовным проблемам, создавая высочайшие художественные творения, которые принесли ей мировую славу. В конце XVIII века дело Ломоносова продолжил Державин, а затем в поэзии XIX века натурфилософская поэзия Тютчева наследует традиции ломоносовских духовных од, особенно в создании картин ночного пейзажа. Конечно, классицизм с его строгим делением на стили и жанры безвозвратно ушел в оды, столь популярные среди писателей этого литературного направления, сменились другими стихотворными жанрами. Но сам накал духовного искания, выраженный в возвышенных художественных образах, связанных с библейской первоосновой, не мог исчерпать себя. В русской литературе он отразился в той ее пророческой ветви, которая дала нам незабываемых «Пророков» Пушкина и Лермонтова, навсегда связавших воедино в русской литературе имя Поэта с высокой миссией Пророка.

Объяснение:

Объяснение:

S(бок)= S(МDА)+S(МDС)+S(МАВ)+S(МСВ)

1)Т.к. МD⊥(АВС) , то МD⊥DА ,  МD⊥DС.

Δ МDА= МDС как прямоугольные по 2-м катетам : МD-общая,  АD=DС как стороны квадрата , S(МDА)=S(МDС)=1/2*20*15=150(см²).

2) МD⊥( АВС), DА⊥АВ , значит МА⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМАВ-прямоугольный.

МD⊥( АВС), DС⊥СВ , значит МС⊥СВ по т. о 3-х перпендикулярах⇒ΔМСВ-прямоугольный.

3) ΔМАВ= ΔМСВ, как прямоугольные по катетам  МА=МС=25 и общей гипотенузе МВ. Поэтому S(МАВ)=S(МСВ)=1/2*20*25=250 (см²).

4)S(бок)= 2*150+2*250=800 (см²).