Впараллелограмме abcd со стороной bc=72, биссектрисы углов a и d пересекаются в точке к, принадлежащей стороне вс. найдите периметр параллелограмма. найдите площадь параллелограмма, если известно, что угол а равен 60 градусов.

<BKA=<BAK-накрест лежащие
<BAK=<DAK,AK-биссектриса
<BAK=<BKA⇒AB=BK
<CKD=<ADK-накрест лежащие
<CDK=<ADK,DK-биссектриса
<CKD=<CDK⇒KC=CD
BK=AB=x,CK=CD=72-x
AB=CD⇒x=72-x
2x=72
x=36
AB=CD=36
P=2(AB+BC)=2(36+72)=216
S=AB*AD*sin60=36*72*√3/2=1296√3

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.