Вравнобедренной трапеции основания равны 8 и 12, а один из углов равен 45 градусов. найдите площадь трапеции​

ну вот все на фото и

ответ : 20 см^2

построим окружность с центром в точке о и радиусом r.

проведём две равные хорды: ab и cd.

соединим центр окружности с крайними точками хорд ab и cd.

рассмотрим треугольники aob и cod. по условию ab и cd равны. так как точки a, b, c и d лежат на окружности, oa, ob, oc и od - радиусы (они проведены от центра окружности до точки, лежащей на окружности) и, соответственно, равны.

так как ab = cd, oa = od, ob = oc, то треугольники aob и cod равны по третьему признаку равенства треугольников (т.е. по трём сторонам). значит, их соответствующие углы тоже равны. следовательно, угол aob равен углу cod.

что и требовалось доказать.

внутренние разносторонние углы при двух параллельных прямых и секущей - это такая пара углов, которая лежит по разные стороны от секущей между двумя параллельными прямыми. их ещё называют внутренними накрест лежащими углами.

допустим, у нас есть параллельные прямые ab и cd и секущая mn. при этом точки a и b, как и c и d соответственно, лежат по разные стороны от секущей. точки m и n лежат на пересечении секущей с прямыми ab и cd соответственно.

тогда углы amn и mnd будут внутренними накрест лежащими (разносторонними) углами при параллельных прямых ab и cd и секущей mn.