Нужно решение , заранее : дано диаметры ad и bc доказать что радиусы ab и сd параллельны 15

  двугранный угол при боковой грани для правильного тетраэдра, очевидно, равен углу наклона боковой грани к плоскости основания:

 

  рассмотрим правильный тетраэдр  sa1a2a3  с длиной ребра  a. sb u ba1 высоты к  a1a3 ,  так как этот треугольник является правильным, то его высота одновременно является биссектрисой и медианой. медианы, как известно, точкой своего пересечения делятся в отношении  2  :   1, считая от вершины. несложно найти и точку пересечения медиан. так как тетраэдр правильный, то этой точкой будет точка  o  – центр правильного треугольника    основание высоты правильного тетраэдра, опущенной из точки  s, также проектируется в точку  o. значит, во=1/3 а3в =а/2 корня из3    в правильном треугольнике    длина апофемы тетраэдра равна sb= а корней из3/2      значит     cosb=bo/bs =1/3  

 

данный многоугольник состоит из равнобедренных треугольников с основанием 24.

радиус вписанной окружности - высота этого треугольника и равен по условию 4.найдя боковую сторону такого   треугольника, найдем и радиус описанной около этого многоугольника окружности,т.к эта сторона и есть радиус описанной окружности.решение сводится, в итоге, к нахождению стороны равнобедренного треугольника с основанием 24 и высотой 4.высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. найдем боковую сторону по теореме пифагора. r²=r²+12²r²=4²+12²=16+144=160r=√160=4√10