Дан треугольник авс с прямым углом c. косинус угла а равен √21/5 найдите тангенс угла а​

cos^2(a)+sin^2(a)=1

sin a =sqrt(1-cos^2 (a))

sin a=2*sqrt(6)/5

tan a=sin a/cos a

tan a= 2*sqrt(6)/sqrt(21)

sqrt - квадратный корень

т.к. угол а острый .то синус его положительный, поэтому воспользуемся соотношением sin∠a=√(1-cos²∠a)=√(1-21/25)=2/5

tg∠a=(sin∠a)/(cos∠a)=(2/5): (√21/5)=25/√21=(25*√21)/21

1)так как треугольник авf- равнобедренный и ab не равно af, то либо bf=ab, либо bf=af.выясним это ,применяя неравенство треугольника: каждая сторона тр-ка меньше суммы двух его других сторон:  

- если   bf=ab=12, af=15,то   12 < 12+15(верно) , 15< 12+12 (верно), треугольник со сторонами 12,12,15 существует;

  - если   bf=af=15, ab=12,то   12 < 15+15(верно) , 15< 12+15 (верно), треугольник со сторонами 12,15,15 существует.

2) данные треугольники имеют общий угол f, а так как они подобны, то соответстенно равны и два других угла.возможны 2 случая: cd ii ab и cd не ii a b.

! надо отметить, что   рассматриваются случаи, когда точки c,d лежат на сторонах тр-ка af ,bf.

если  cd ii ab, то k=12: 3=4; если  cd не ii a b, то   k=15: 3=5.

ответ: 4 или 5. 

Сумма внешних углов правильного многоугольника всегда равна 360 градусов Сумма внутренних углов = 360 + 720 = 1080 градусов По формуле 180(n-2) = 1080 (n обозначает кол-во сторон првильного многоугольника) находим, что n = 8

длина стороны правильного многоугольника = периметр / кол-во сторон = 144/8 = 18 см

В этом решении n они находят:

По формуле 180(n-2) = 1080

но ведь эта формула, подходит для произвольного многоугольника, а для правильного нужно 180(n-2)/n

но когда я решаю по правильной формуле, ответ не получается 18, почему?? почему используется в решении другая формула?