Впрямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ac внешний угол при вершине а равен 120 градусов найдите длину катета ab если гипотенуза ac равна 10 см

внешний угол при вершине а и угол bac в сумме 180 градусов. отсюда следует, что

угол bac=180-120=60 градусов.

угол acb=180-90-60=30 (по теореме о сумме углов треугольника)

по свойствам прямоугольного треугольника, против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. отсюда ac=2*ab=2*10 см=20 см.

этот катет лежит против угла в 30°, и вот почему. угол при вершине в, смежный с данным внешним, равен 60°, т.к. они смежные, а второй острый угол в δавс равен 30°, т.к. в сумме острые углы этого треугольника составляют 90°. поэтому искомый катет равен 10/2=5 /см/

по свойству катета, лежащего против угла   в 30°

ответ 5 см

60 градусов

Объяснение:

Сумма углов параллелограмма 360 градусов.

∠ D = ∠B = 120 градусов.

∠А = ∠ С = (360 - 120*2)/2 = (360-240)/2 = 60 градусов

В треугольнике АВМ (поставьте на стороне АD букву М) ∠М = 90 градусов, ∠А = 60 градусов, значит угол АВМ = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30 градусов.

В треугольнике СВN (поставьте на стороне CD букву N) ∠N = 90 градусов, ∠C = 60 градусов, значит угол СВN = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30 градусов.

Поскольку ∠В = 120 градусов, то х (∠МВN) = 120 - (30+30) = 120 - 60 = 60 градусов

ответ:1)60 2)32

Объяснение:

1)BD диагональ прямоугольника

У прямоугольника ABCD все углы по 90 градусов (свойство прямоугольника)

Рассмотрим треугольник BAD , угол A=90 градусов, AD=15

AB=

Найдем тангенс угла ABD , он равен =

По таблице это 60 градусов

ответ=60

2)Угол A равен 45 градусов, а значит угол B=90-45=45 градусов

Отсюда следует что Треугольник ABC равнобедренный

AC=BC

Пусть AC = x тогда BC= x

Составим уравнение по теореме Пифагора

-8  не соответствует условиям т.к. число отрицательно

S= ACxBC/2= 8x8/2= 32

ответ=32