Найдите углы a и d выпуклого четырехугольника abcd если угол a равен углу d угол b равен 108 градусам а угол d равен 114градусам

Угол С = 24
т.к. угол Д= углу А = 114
114+114=228
угол Б = 108
228 +108 = 336
360 - 336 = 24
ответ : 114; 114; 24; 108

Треугольник АВС, АД -биссектриса, уголВАД=уголДАС, МК-прямая пересекающая АД в точкеО, АО=ОД, МК перпендикулярна АД, М-на АВ, К- на АС, треугольникАМО=треугольник АОК как прямоугольные по острому углу и прилегающему катету (АО-общий), МО=ОК, треугольник АМО=треугольник ОДК как прямоугольные по двум катетам АО=ОД, МО=ОК, значит уголОКД=уголАМО, уголАДК=уголМАО, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние разносторонние углы равны , то прямые параллельны,  уголОКД=уголАМО, уголАДК=уголМАО - внутренние разносторонние углы, КД параллельна АМ, КД параллельна АВ

Рисунок вам нарисовала. Там все ясно-понятно. 
Треугольник FAB равносторонний. Все стороны равны, все углы по 60, такой вывод делаем из условия. Сторону этого треугольника обозначаем х.
Δ FMA: М = 90 FM - бисектриса, медиана, высота
FM = хsina = x√3/2
Чтобы найти угол между мимобегущими, нужно найти угол между паралельными им прямыми, которые пересекаются.
Перенесем AC в ML, это будет средняя линия треугольника ABC
Чтобы узнать AC найдем диагональ квадрата
d² = 2a²
Сторона у нас х
d² = 2x²
d = x√2
ML = x√2/2
ΔFMO₁ (O₁ = 90)
MO₁ = x√2/4
MO₁/FM = cos a = x√2/4/x√3/2 = √2/2√3 = √6/6
Не знаю, почему значение не табличное, может я ошиблась, но вроде все правильно было :)