Нужна 1)в треугольнике авс угол с =90 ав=13 см, а ас=5 см sin b и tg a 2) найди гипотенузу прямоугольного треугольника авс (угол с=90) если вс=6, cos b=3/7 3) найдите значение выражения sin2 37 градусов+cos2 37 градусов- sin2 45 градусов 4) в равнобокой трапеции авсd ab= cd = 6 см, bc=8, ad=12. найдите синус косинус тангенс и котангенс угла а трапеции

Разберёмся с чертежом 1)  авсd- параллелограмм, угол а = 60, вс- меньшая диагональ проведём высjту вh. получим   прямоугольный  δ с гипотенузой = 8 и углом  60 и  30 против угла 30 лежит катет аh. он = 4. тогда bh = 4√3 ( по т. пифагора) hd = 11 (15 - 4) из  δвdh найдём вd ( по т пифагора) вd= 13 2). теперь берёмся зa диагональное сечение вdd1b1 его площадь = произведению дины и ширины s = db·dd1 130 = 13·dd1 dd1= 10 3) sбок = росн.·dd1=(15 + 8 + 15 + 8)·10 =460 sосн = 15·8·sin60= 120√3/2 = 60√3  4)s = 460 + 120  √3

Пусть ок=х ое=у ор=z тогда: s(аво)=(х*а)/2 s(вос)=(у*а)/2 s(соа)=(z*а)/2 s(авс)=s(аво)+s(вос)+s(соа)= (х*а)/2+(у*а)/2+(z*а)/2= (а/2)*(x+y+z)                                   (1) с другой стороны s(авс)=(а*h)/2 где h - высота высота в равностороннем треугольнике равна   h=(а√3)/2     ⇒ s(авс)=(а*h)/2=(а*((а√3)/2))/2=(а²√3)/4               (2) приравняем (1) и (2) (а/2)*(x+y+z)=(а²√3)/4 x+y+z=[(а²√3)/4]/(а/2) x+y+z=(а√3)/2=h сумма расстояний будет всегда равняться высоте