Точка m лежит на стороне ab треугольника abc, точка n - на стороне bc, при этом am : mb = 3: 2 и bn : nc = 1: 2. прямая mn пересекает прямую ac в точке k. чему равно отношение ak : ac? , . пробовала теоремой менелая, но выходит бред, что ck: ka=4: 3

Прикрепляю листочек....................................

Из условия нам известно, что катеты прямоугольного треугольника равны √7 см и 3 см.

Для того чтобы найти гипотенузу треугольника мы будем использовать теорему Пифагора.

Вспомним ее.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a2 + b2 = c2.

Подставим известные значения и решим полученное уравнение.

(√7)2 + 32 = x2;

7 + 9 = x2;

x2 = 16;

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения и получим:

x1 = 4; x2 = -4.

Второй корень не подходит, так как длина катета не может быть отрицательным числом.

ответ: 4.

должно быть верно)

В любом треугольнике расстояние от вершины треугольника до точки касания вписанной окружности со стороной треугольника, выходящей из данной вершины, есть разность полупериметра треугольника и стороны, противолежащей данной вершине:

AK = AM = p – BC.

Пусть окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC этого треугольника соответственно в точках K, L и M (см. рис. на с. 38) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны, то AK = AM = x, BK = BL = y,  

CL = CM = z. Пусть стороны треугольника равны AB = c, BC = a и AC = b. Имеем:

x+y=c               b+c-a

                     

y+z=a ⇒x=              2=p-a

x+z=b