30 ! в выпуклом четырёхугольнике abcd точка o является точкой пересечения диагоналей. известно, что ao = oc, а стороны ab и cd параллельны. определите вид четырёхугольника abcd: он 1. параллелограммом, отличным от прямоугольника и ромба; 2. прямоугольником, отличным от квадрата; 3. ромбом; 4. трапецией.

AB||CD, накрест лежащие углы равны, ∠BAO=∠DCO. Треугольники BAO и DCO равны по стороне и прилежащим углам. BO=DO, диагонали ABCD точкой пересечения делятся пополам.  Значит, ABCD - параллелограмм

Пусть  трапеция ABCD:  BC | |  AD ; AB =CD ;BC =15 см  ; AD =33 см ; ∠DAC=∠BAС.

S(ABCD) --?

∠DAC =∠ACB ( как накрест лежащие углы ) ⇒∠BAС=∠ACB .те. треугольник
ABС равнобедренный (AB=BС =15 см ) . По известным  сторонам можно определить площадь трапеции .
Проведем BE ⊥ AD . AE = (AD - BC)/2 =( 33 -15)/2 =9 (см ) .
Из прямоугольного ΔABE получаем  BE =16  см   * * *  (3*3 ; 3*4 ;3*5   * * * 
 S(ABCD) = ((AD+BC)/2)*BE =((33+15)/2) *16 =384 (см² ).

* * * * * * *  второй
Можно проведем BE || CD ;E ∈ [AD] .Треугольник ABE известен по трем сторонам:  BE =CD ;CD; ED=AD - BC. S(ABCD)/S(ABE) =(AD+BC)/(AD-BC).
S(ABCD)S(ABE) = S(ABE) *(AD+BC)/(AD-BC) .
.

Форму земной поверхности,все её возвышения и понижения называют рельефом местности в одних местах не видно ни возвышенностей,ни понижения.Такая местность называется равниной.Есть равнины с поверхностью ровной,как стол.Их называют плоскими равнинами.На карте они отмечены зелёным цветом.Некоторые равнины занимают пониженные участки.Они отмечаются на карте тёмно-зелёным цветом.Есть равнины,на которых выделяются холмы.Это холмистые равнины.На карте они отмечаются жёлтым или светло-коричневым цветом.