Впараллелограмме abcd ab=ad.угол bdc=62 градуса найти угол bac

1.AB=CD=AD=BC(св-во параллелограмма),сл-но ABCD-ромб.
2.Диагонали АС⊥ ВD и делят ∠BAD и ∠ADC пополам.(св-во ромба)
3.Рассмотрим треугольник DOC:
∠ ODC=BDC=62°(условие)
∠СОD=90°(пункт 2)
∠ОСD=180 °- ∠СОD-∠ ODC=28
4.ΔСОD=ΔAOD:
OD-общая сторона
∠СОD=∠ODA
AD=CD(условие)
Сл-но,∠OAD=∠OCD=28°
5.∠BAC=∠OAD=28°(св-во диагоналей в ромбе)

Пусть S - вершина пирамиды SABCD ;
основание ABCD - параллелограмм  ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ; 
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -? 
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²) 
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS  по теореме Пифагора : 
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично  из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см). 
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам  * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.

Если окружность вписанная, то подходит формула   r=(a*√3)/6
Теперь просто подставляем и решаем:                       4*6=(a*√3)
                                                                                         24=a*√3
                                                                                         a=24/√3                    Возведём обе части в квадрат                                  a*a=576/3
                                                                                         a*a=192
                                                                                         a=8√3
  ответ: a=8√3