Точка e лежит на отрезке dc, de=a ec=b найдите расстояние от точки e до середины отрезка dc

Точка X - середина отрезка DC. См. картинку с двумя рисунками 1) и 2)
1) DX=(a+b)/2
    DE=a
    EX=DX-DE=(a+b)/2-a=a/2+b/2-a=b/2-a/2=(b-a)/2
    при b больше a
2) CX=(a+b)/2
    CE=b
    EX=CX-EC=(a+b)/2-b=a/2+b/2-b=a/2-b/2=(a-b)/2
    при a больше b

ответ расстояние от точки Е до середины отрезка DC EX=(/a-b/)/2, читать: "модуль разности (a-b) , деленный пополам"

Наклонная равна 20см. чему равна проекция этой  наклонной на плоскость, если

наклонная составляет с плоскостью угол 45 градусов.

L=20 cм,  l = 20*cos45 = 20*√2/2 = 10√2 см

 

Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 26 см. Найдите длину наклонной, которая составляет с плоскостью угол 30 градусов .

H=26 см, L=H/sin30 = 2H = 52 см

 

Дан куб ABCDA1B1C1D1,

1) Выпишите грани, параллельные ребру AA1 - не считая граней в которых лежит АА1, BB1C1C и СС1D1D

2) выпишите рёбра, скрещивающиеся с ребром ВС - А1В1, С1D1

3) выпишите рёбра, перпендикулярные плоскости (ABB1) - BC,B1C1,AD,A1D1

 4) выпишите плоскости, перпендикулярные ребру AD - ABB1A1, CDD1C1

 

Радиусы оснований усечённого конуса равны Здм и 7дм. Образующая - 5дм. Найдите площадь осевого сечения.

Осевое сечение - трапеция с основаниями 6дм и 14 дм, и боковой стороной 5дм

S = h*(6+14)/2 = 10h.

Высоту найдем по теореме Пифагора h^2=5^2-((14-6)/2)^2 = 25-16 = 9,  h=3 дм

S = 10*3 = 30 дм^2

 

Шар пересечён плоскостью на расстоянии Зсм от центра. Найдите площадь сечения, если радиус шара равен 5см.

Радиус сечения найдем из треугольника r^2 = R^2 - h^2 = 5^2-3^2 = 25-9 = 16

r = 4 см.  S = пr^2 = 16п см^2

 

 Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см, 18см. найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.

V = abc = 8*12*18 = 1728 см^3

Vкуба = а^3 = 1728,   a = 4 ∛18  см

 

Известно, что медиана делит треугольник на два треугольника с одинаковой площадью. Поэтому S тр-ка BCD = S тр-ка ACD . Площадь треугольника можно определить по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними. Значит:  (1/2) BC*CD*sin BCD = (1/2) AC*CD*sin ACD. Делим обе части на (1/2)*CD^

BC*sin BCD = AC* sin ACD. Делим обе части на sin ACD*BC^

sin BCD/sin ACD = AC/BC.  Так как АС>BC, то и sin BCD > sin ACD. Оба эти угла острые, т.е. значение синуса тем больше, чем больше угол. Отсюда угол BCD> угла ACD