Сума вертикальных углов moe и doc , образованных при пересечение прямых mc и de, равно 204 градуса .найдите угол mod.

Угол MOD = (360 - 204) : 2 = 156:2 = 78.

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.

Периметр Р=сумма всех сторон

1)      Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х+3                  Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х+3 и получим Р=2х+2(х+3),                решаем несложное уравнение 24=4х+6  4х=24-6  4х=18 х=18:4 х=4,5 см                тогда вторая сторона  4,5+3=7,5см        ответ: 4,5 см и 7,5 см

2)      Обозначим большую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х-2                       Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х-2 и получим Р=2х+2(х-2)                      24=4х-4  4х=24+4  4х=28 х=28:4 х=7см   вторая сторона 7-2=5 см                          ответ: 5 см и 7 см

3)      Обозначим меньшую сторону за Х, тогда вторая сторона У=Х*2                      Р=х+у+х+у или Р=2х+2у заменим у на х*2 и получим Р=2х+2(2х),                   решаем уравнение 24=6х х=24:6 х=4 см    тогда вторая сторона  4*2=8см         ответ: 4 см и 8 см