Впараллелограмме одна из сторон равна 11 см, периметр равен 52 см.найдите стороны параллелограмма.

В параллелограмме две противоположные стороны равны ( по правилу параллелограмма), значит, если одна сторона = 11 см, то противоположная ей будет равна 11. Далее, 11+11=22 ( сумма двух равных сторон.
52-22=30 см (сумма других двух сторон)
30:2=15 см ( 1 сторона)
ответ: в параллелограмме стороны 11, 11, 15, 15.

x + 3y + 3 = 0

Объяснение:

Стороны:

5x - y - 1 = 0

x - y - 9 = 0

Точка пересечения высот: H(1; -2).

Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой 5x - y - 1 = 0:

h1 : (x - 1) + 5(y + 2) = 0; x + 5y + 9 = 0

Вершина, из которой выходит эта высота, есть точка пересечения высоты и стороны x - y - 9 = 0:

{ x + 5y + 9 = 0

{ x - y - 9 = 0

Решаем подстановкой:

{ y = x - 9

{ x + 5(x-9) + 9 = 0

6x - 36 = 0; x = 6; y = -3. A(6; -3).

Уравнение высоты, перпендикулярной к прямой x - y - 9 = 0:

h2 : (x - 1) + (y + 2) = 0; x + y + 1 = 0

Точно также находим точку пересечения высоты и стороны 5x - y - 1 = 0:

{ x + y + 1 = 0

{ 5x - y - 1 = 0

Решаем тоже подстановкой:

{ y = 5x - 1

{ x + 5x - 1 + 1 = 0

6x = 0; x = 0; y = -1. B(0; -1)

Теперь строим уравнение прямой по двум точкам:

(AB) : (x-6)/(0-6) = (y+3)/(-1+3)

(x-6)/(-6) = (y+3)/2

2(x-6) = -6(y+3)

2x - 12 = -6y - 18

2x + 6y + 6 = 0

x + 3y + 3 = 0

Объяснение:

1. находим боковые стороны равнобедренного треугольника через его площадь:

S=a²sin120°/2 ⇒ a²=(25√3)/(√3/2)/2=25*4, a=√(25*4)=5*2=10 см - боковые стороны.

2. находим основание:

высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, образует с боковой стороной и половиной основания прямоугольный треугольник где гипотенуза - боковая сторона - 10 см. Углы в этом треугольнике 90°, 60°, 30°. Против угла 30° (высота треугольника) лежит катет в два раза меньше гипотенузы ⇒ высота - 10/2=5 см;

далее либо по т. Пифагора находим половину основания треугольника, либо через формулу нахождения площади находим длину всего основания.

т. Пифагора: √(10²-5²)=√75=5√3 см - половина основания, (5√3)*2=10√3 - основание треугольника;

через площадь: в*h/2=25√3, в=50√3/5=10√3 см.