Угол 1 и угол 2 смежные углы один меньше угла 2 на 48 найти угол 1 и угол 2

180-48=132;132:2=66-угол1 ; 66+48=114-угол2.

180=х+х+48 2х=180-48 2х=132 х=66 ответ угол 1=66 ; угол2= 114 градусов

Пусть О1, О2 и О3 - центры данных нам окружностей, точки А, В и С - точки их касания. Тогда О1А=О1С=2, О2А=О2В=3, О3В=О3С=4.
Значит стороны треугольника О1О2О3 равны:5,6 и 7.
Тогда площадь этого треугольника по Герону равна:
S=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, а,b,с - стороны треугольника.
р=(5+6+7)/2=9. S=√(9*4*3*2)=6√6.
Заметим, что окружность, описанная вокруг треугольника АВС - это вписанная в треугольник О1О2О3 окружность, так как точки А, В и С окружности принадлежат сторонам О1О2,О2О3 и О3О1 соответственно.
Докажем это. Есть формула нахождения длины отрезка от вершины треугольника до точки касания с вписанной окружностью: расстояние от вершины С треугольника до точки, в которой вписанная окружность касается стороны, равно d=(a+b-c)/2 или d=р-с, где р - полупериметр, с - сторона, противоположная углу треугольника.
В нашем случае: О1А=9-7=2, О2А=9-6=3, О3В=9-5=4, следовательно, точки касания вписанной в треугольник АВС окружности совпадают с точками А, В и С  касания данных нам окружностей.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен r=S/p или в нашем случае
r=6√6/9=2√6/3.
ответ: r=2√6/3.

Если начертим перпендикуляры из середины гипотенузы к катетам, то получим прямоугольник со сторонами 3 и 4. Одна из его диагоналей (диагональ = 5), проведенная к середине гипотенузы равна половине гипотенузы (по свойству радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника). Получаем, гипотенуза = 10, и ее половина = 5.Так как имеем перпендикуляры, то получаем два треугольника с катетами 3,4. Учитывая изначально получившийся прямоугольник, катеты большого треугольника равны 6 и 8. Площадь треугольника = 6*8/2 = 24