Найдите площадь сектора круга радиуса 3√2 см. если соответствующий центральный угол равен 160 °​

Отрежем от ромба его  диагональю треугольник. если ромб был авсд, то берём треугольник авс. он равнобедренный, т.к. ав=вс. значит отрезок, соединяющий  середины сторон ав и вс является средней линией равнобедренного  треугольника, а значит этот отрезок  параллелен основанию  ас. аналогично повторяем рассуждения для треугольника aдс, и понимаем, что отрезок, соединяющий середины сторон ад и дс есть средняя линия, значит он  параллелен ас. итак, имеем, что обе средние линии - треугольников авс и адс параллельны диагонали ромба  ас, следовательно они параллельны друг другу. повторяем те же рассуждения для второй диагонали ромба - вд, и так же получаем параллельность второй пары отрезков. следовательно, четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, является параллелограммом.  далее, из симметрии ромба,  замечаем, что обе  диагонали этого получившегося четырёхугольника проходят через центр ромба, и равны между собой. параллелограмм, у которого диагонали равны - это и есть прямоугольник -  что и требовалось доказать. ну, я бы так доказывал. может кто-нибудь предложит  более простой  способ.       

Решение. 1.  из верхнего угла пересечения верхнего меньшего  основания и боковой стороны опускаем перпендикуляр на нижнее большее  основание - этот перпендикуляр является  высотой трапеции. нужно найти значение высоты. 2. по наклонной боковой стороне получается равнобедренный треугольник (углы 45, 90 и 45 градусов)  с катетами по нижнему основанию (5-1=4 см) и катетом-высотой равным также 4 см, так как в равнобедренном треугольники катеты равны друг другу. 3. вычисляем площадь трапеции (полусумма оснований умноженная на высоту) (5+1): 2×4 = 6: 2×4 = 3×4 = 12 (см²) ответ. площадь трапеции 12 см² (если размеры в сантиметрах)