Около треугольного равнобедренного треугольника описана окружность радиусом 25 расстояние от ее центра до основания равно 7. найдите расстояние от ц.окружности до боковой стороны

Расстояние от центра окружности до боковой стороны треугольника равно 15

Пусть отрезки AB/A1B1 = BC/B1C1 = CA/C1A1 = k. Для построения AB = P1Q1, BC = P2Q2, AC = P3Q3. Начерти произвольные отрезки P1Q1, P2Q2, P3Q3. а) Раздели отрезки на две равные части и построй треугольник по одной из каждой получившейся части. Чтобы разделить отрезки на две равные части, проведи окружность радиуса данного отрезка с центрами в концам этого отрезка. Точки пересечения окружностей соедини, получишь серединный перпендикуляр. б) На прямой построй данные отрезки, а затем через их концы построй такие же отрезки (чтобы получились отрезки, в два раза большие данных). в) То же самое, что и во втором, только нужно, чтобы получившиеся отрезки были в три раза больше данных. г) Построй сначала один из отрезков. Пусть P1Q1. Дострой его до угла. Обозначим угол S1P1Q1. Затем с циркуля отмерим на второй стороне угла (на S1P1) три равных отрезка любой длины. Затем через конец последнего отрезка провели прямую к концу данного отрезку P1Q1. А затем через концы верхних отрезков провели прямые, параллельные Q1S4. По теореме Фалеса отрезки S1S2 = S2S3 = S3S4 и на отрезке P1Q1 пямые S2P2, S3P3 и S4Q1 отсекут три равных отрезка P1P2, P2P3, P3Q3. Таким образом, мы разделили отрезки на три равных части. Дальше делаешь также и для других двух сторон м строишь треугольник, которые получится в 3 раза меньше данного.

Найдем периметр данного треугольника АВС:
P=АВ+ВС+АС=8+5+7=20 см
Вычислим площадь по формуле Герона: p=P/2=10 см

кв. см
Периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны.
а) если АВ:А₁В₁=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 80 см
б) если А₁В₁:АВ=1:4, то периметр подобного треугольника А₁В₁С₁ равен 5 см

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
а) если (АВ)²:(А₁В₁)²=1:16, то площадь треугольника А₁В₁С₁ равна 160√3 кв. см.
б) если (А₁В₁)²:(АВ)²=1:16, то площадь треугольника АВС 10√3/16=5√3/8 кв см.