Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
Для меньшей окружности точка А на большей окружности является внешней точкой.
АК²=АЕ*АМ
АЕ=R-r
AM=R+r
Пусть АК=а.
Тогда а²=(R-r)(R+r)=(R² -r²)
Т=π(R² -r²)⇒
Т=π*а²⇒
а=√(Т/π)
АВ=1а=2√(Т/π)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите все углы параллелограмма если один угол на 12 меньше другого
Больший угол: x+12
В параллелограмме противолежащие углы равны.
Сумма углов данного параллелограмма: 2(x+x+12°)
Сумма углов четырёхугольника 360°
2(x+x+12°)=360° <=> x=(180°-12°)/2 <=> x=84° (меньший угол)
84+12=96° (больший угол)