Сторона ромба в два раза больше перпендикуляра, проведенного к ней из вершины тупого угла. найдите углы ромба

abcd - ромб, вн - перпендикуляр. треуг авн - прямоугольный, ав - гипотенуза, которая в два раза больше катета вн, значит напротив катета вн лежит угол в 30 градусов, т.е. угол а=30, тогда и с=30. так как сумма односторонних углов у ромба равна 180, то угол в=180-30=150, d=b=150.

 

1) пусть дано δавс - равнобедренный (ав = вс).  по условию дано угол 42 °;   а) если этот угол - это ∆b, угол при вершине равнобедренного треугольника, то  a + b + c = 180 °;   а + c + 42 ° = 180 °; a + c = 180 ° - 42 °; a = c = 138 °.  a = c = 138 °: 2 = 69 °;   б) если этот угол - это угол при ocновии равнобедренного треугольника,  то a = c = 42 °. a + b + c = 180 °; b = 180 ° - (42 ° + 42 °); b = 96 °.  ответ: a) 42 °; 69 °; 69 °; 6) 42 °; 42 °; 96 °.  2) пусть дано авс - равнобедренный (ab = вс).  по условию дано угол 94 °. этот угол не может быть углом при основании, так  как a = c тогда a + c = 188 °> 180 °. итак, b = 94 °.  a + b + c = 180 °; a + c = 180 ° - 94 °; a + c = 86 °;   a = c = 86 °: 2 = 43 °.  ответ: 94 °; 43 °; 43 °.

сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. 180-(50+30)=100° (третий угол)

                            ответ: 100°

2. 180-(40+75)=115° (третий угол)

                          ответ: 115°

3. 180-(60+80)=40° (третий угол)

                            ответ: 40°

4. 180-(25+120)=35° (третий угол)

                            ответ: 35°