(7 класс) найдите угол, смежный с углом авс, если: 1)угол авс=36°; 2)угол авс=102° умоляю надо если можно с

1)180°-36°=144°
2)180°-102°=78°

AB=CD - по свойству параллелограмма ABCD

AB=2*DE=CD ⇒ точка Е - середина CD

CE=ED=AD=DM=MG ⇒ CD=DG

четыр-ник ECFG - параллелограмм

CE || FG, так как ED || FG - по свойству параллелограмма EDGFCE=FG, так как ED=FG - по свойству параллелограмма EDGF

Значит, СF=EG - по свойству параллелограмма ECFG

ΔCDG - равнобедренный ⇒ CM=GE - медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника

Поэтому CF=CM

Продолжим прямую СM до пересечения с прямой FG в точке P

ΔCMD=ΔPMG - по стороне и двум прилежащим к ней углам

DM=MG - по условию∠CMD=∠PMG - как вертикальные углы∠CDG=∠PGD - как накрест лежащие углы при CD || PG и секущей DG

Значит, CM=MP, CD=PG

Рассмотрим ΔСPF:  CF=CM=MP,  PG=2*FG

FG/PG=1/2 и CF/CP=1/2

Известное свойство биссектрисы:

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам

Это свойство работает и в обратную сторону.

Следовательно, CG - биссектриса угла MCF, ч.т.д.

1. Высота треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной ему стороне под ПРЯМЫМ УГЛОМ. На рисунке это отрезок СС1 (СС1 ⟂ АВ, поэтому это высота).

2. Биссектриса треугольника — это отрезок, проведённый из угла(вершины) треугольника и делящий этот угол на два равных угла. На рисунке это отрезок АА1 (угол САА1 равен углу ВАА1, поэтому АА1 - биссектриса).

3. Медиана треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий эту противоположную сторону на два равных отрезка. На рисунке это отрезок ВВ1 ( АВ1= СВ1, поэтому ВВ1 - медиана).

Надеюсь, нормально объяснила, удачи!