Втрикутнику моn проведено пряму мn паралельно кр, np=20см, ро=8см, мк=15см.знайдіть ко

по обобщенной теореме фалеса: op/pn=ok/km; => 8/20=ok/15; => ok=(8*15)/20=6

Если  окружность касается осей координат, то её центр находится на биссектрисе прямого угла между осями координат (х = у) и радиус r равен х.в уравнении окружности можно у и r заменить на х.записываем уравнение окружности: (х-2)²+(х-1)² = x². x²-4x+4+x²-2x+1 = x². получаем квадратное уравнение: х²-6х+5 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:     x₁=(√))/(2*1)=())/2=(4+6)/2=10/2=5;     x₂=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-4+6)/2=2/2=1.     найдены 2 точки, которые могут быть центрами заданных  окружностей. ответ: (х-5)²+(у-5)² = 25.             (х-1)²+(у-1)² = 1.

Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: s= (a+b) / 2   × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3  s= (10+2) /2  × 3 s=6×3 = 18 для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим равные  прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. дальше вычисляем гипотенузу по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √(  3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. p= 10+2+5+5 =22