Кто правильно решит - тому ! abcd a1 b1 c1 d1 - куб. докажите, что: а) плоскость, проходящая через середины отрезков ab, d1 c1 и dc, перпендикулярна плоскости abc; б) прямая, проходящая через середины отрезков b1 c1 и bc, параллельна плоскости aba1;

У квадрата все стороны равны и его периметр составляет сумму длин всех четырех сторон или учетверенный размер одной стороны:

Р = а + а + а + а = 4 * а,

Где а - сторона квадрата.

То увеличение стороны квадрата на 25%, при условии, что фигура остается квадратом, влечет за собой увеличение всех сторон квадрата на 25% и значит, увеличивает периметр на длину одной стороны. Продемонстрируем.

Старая сторона квадрата составляла 100%, а новая составляет:

100% + 25% = 125%;

И равна:

b = а * 125 / 100 = 1,25 * а.

Новый периметр составит:

Рн = b + b + b + b = 4 * b = 4 * 1,25 а = 5 * а.

Найдем разницу периметров:

Рн - Р = 5 * а - 4 * а = а.

То есть разница между периметрами при увеличении стороны квадрата на 25% составляет длину одной стороны изначального квадрата.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.пусть точка пересечения медиан будет о, а ам=3х.  ао: ом=2: 1обозначим середины медиан ам и сn   точкамии к и е соответственно.  ке- расстояние между серединами медиан.  ке║ас ( ке является частью   средней линии δаnc   и δамс)ам=3хао=2х (точка пересечения медиан)ак=1,5х ( половина медианы)ок=2х-1,5х=0,5хтреугольники оас и оке подобны по равным угламао: ко=ас: ке2х: 0,5х=ас: ке  2 ке=0,5*16ке=4 смответ: расстояние между серединами медиан 4 см