Решите ! дано: δ abc , d ∈ bc найти: а) ∠ bad, если он в 2 раза меньше, чем ∠ cad , а ∠ bac 96° б) длину отрезка bd , если он на 5 см меньше, чем dc , а bc 18 см

A)\_BAC =96=3x \_CAD=2x \_BAD=x
x=96/3=32 \_CAD=64 \_BAD=32
b) DC=x BD=x-5
18=2x-5 23=2x x=23/2=11,5 BD=11,5-5=6,5

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°; ∠С=120°; АД=АС=12 см.

Найти КМ.

Решение: Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, численно равен половине их разности. Задача сводится к нахождению основания ВС.

Рассмотрим ΔАСД - равнобедренный, с основанием СД.

∠СДА=180-120=60°, т.к. сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции, равна 180°.

Поскольку углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠АСД=∠СДА=60°.

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный, ∠АСВ=120-60=60°, тогда ∠САВ=90-60=30°.

Катет ВС лежит против угла 30°, поэтому равен 1\2 АС=6 см.

КМ=(12-6):2=3 см.

ответ: 3 см.

Ломаная - это фигура, не лежащая на одной прямой.

Звенья - это отрезки, из которых составлена ломаная.

Концы отрезков - вершины ломаной

Длина ломаной - сумма длин всех звеньев.

2. . Многоугольник - это геометрическая фигура, состоящие из замкнутой ломаной.

Сторона - один отрезок многоугольника

Диагональ - отрезок соединяющий две любые не соседние вершины.

Вершина - место пересечений линий в многоугольнике

Периметр - длина ломаной.

3. Выпуклый многоугольник - это мнгоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

4. (n -2) . 1800

n - кол- во углов

5. стр. 99 Так как сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180˚, то сумма углов четырёхугольника равна 360˚

6.

7. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Является выпуклым четырехугольником.

8-9

Для параллелограмма верно свойство: Противолежащие стороны попарно равны.

А еще есть признак параллелограма: если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он паралеллограмм.

10 - 101-102

11. Трапеция - четырёхугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны

Стороны - основания и боковые стороны.

12 Трапеция, у которой боковые стороны равны между собой, называется равнобедренной.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.

14 Прямоугольник - это паралелограмм, у которого все углы прямые

Док-во на стр. 108

14 стр. 108

15. Ромб - это паралелограмм, у которого все стороны равны. Док-во - стр. 109.

17.Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны.

18 Две точки называются симметричными относительно прямой а, если это прямая проходит через середину отрезка и перпендикулярна к нему.

19. . Фигура называется симметричной относительно прямой а, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

20. Две точки называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка.

21.Фигура называется симметричной относительной точки О, если каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.