высотой пирамиды равс есть боковое ребро ра, принадлежащее двум вертикальным граням арс и арв.
поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне вс в точке д.
отрезок ад = d/sinα.
так как ад - высота правильного треугольника, то он равен стороне а основания, умноженной на косинус 30 градусов.
отсюда находим сторону основания а:
a = ад/cos 30° = (d/sinα)/(√3/2) = 2d/(√3sinα).
площадь основания so = a²√3/4 = 4(√3)d²/(4*3sin²α) = (√3)d²/(3sin²α).
высота н пирамиды равна:
н = d/cosα.
отсюда получаем объём пирамиды.
v = (1/3)soh = (1/3)* ((√3)d²/(3sin²α))*(d/cosα) = ((√3)d³/(9sin²α*cosα).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Зточки, віддаленої від площини на 6 √3 см, проведено дві похилі. знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120, а кожна похила утворює з площиною кут 30