Высота боковой грани правильной треугольной призмы равен h, а угол между высотой боковой грани и плоскостью основания равен 60 градусов. вычислите сторону основания пирамиды и объем.

в прямоугольном равнобедренном треугольнике угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусов. тангенс равен 1.

используем формулу угла между прямыми по угловым коэффициентам.

угловой коэффициент заданной прямой равен k₁ = (-2/3).

tg φ = (k₂ - k₁/(1 + k₁*k₂). приравняем тангенс 1.

1 +(-2/3)*k₂ = k₂ - (-2/3),

(5/2)k₂ = 1/3,

k₂ = 1/5.

уравнение катета са имеет вид у = (1/5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (1/5)*2 + в,

в = -1 - (2/5) = -7/5.

получаем уравнение катета са: у = (1/5)х - (7/5).

угловой коэффициент катета св k₃ = -1/k₂ = -1/(1/5) = -5.

уравнение катета св имеет вид у = (-5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (-5)*2 + в,

в = -1 + 10 = 9

уравнение катета : св у = (-5)х + 9.

Вычислите длину медианы ak треугольника abc , если a(1; -3) ,b(2; 3), c(6; - 1) решение  1) вычислим координаты середины стороны вс (точки   к): сторона вс = в(2,3) c(6,-1) для определения ее середины надо сложить ее   ординаты и поделить пополам и сложить абсциссы и тоже поделить пополам  к (x y)= ((2+6)/2 (3+(-1))/2)= к (4 1)  2) вычислим длину медианы ак  начало и конец отрезхкка ак a( 1, -3) и к(4, 1) по теореме пифагора находим ak²=(1-4)²+(-3-1)²=9+16=25 ак = 5