Втрапеции abcd bc и ad-основания, bc: ad=3: 4. площадь трапеции равна 70 см. найти площадь треугольника abc. подскажите . нужно. sos

основания ты должен обозначить как вс=3х, ад=4х. из формулы площади трапеции найдем высоту, для этого две площади трапеции нужно разделить на сумму оснований = 2*70/(3х+4х)= 140/7х=20/х. теперь найдем площадь треугольника асд.= 1/2 ад умноженое на высоту=1/2*4х*20/х=40 см кв. значит площадь треугольника авс = 70 - 40 =30 см кв.

 

пусть первое основание 3х см, а второе 4х см.найдём высоту трапеции:

1/2*(3х+4х)*н=70

7х*н=140

н=20/х

площадь треугольника ,образованного высотой и стороной сд, равна 1/2*20/х*х=10см

значит площадб треугольника авс равна (70-10)/2=30см

ответ6 30см.

Пусть abcd – данная трапеция, cd = 2 см, ав = 3 см, bd = 3 см и ас = 4  см. чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ bd на вектор dc в положение св'. рассмотрим треугольник асв'. так как вв'cd – параллелограмм, то в'с = 3 см, ав' = ав + вв' = ав + cd = 5 см. теперь известны все три стороны треугольника ав'с. так как ас²+ в'с²= ав'²= 16+9=25, то треугольник ав'с – прямоугольный, причем  асв' = 90°. отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу асв', составляет 90°. площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. отсюда площадь равна 1/2ac * bd *  sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см². ответ: б

здесь в чертеже нужно достроить вторую высоту, получим два треугольника они прямоугольные и равнобедренные, острые углы у равнобедренных треугольников равны по 45 градусов, а раз два треугольника были одинаковы то и в одном и в другом углы будут по 45 градусов, если взять нижнее(большее) основание за ad, а верхнее(меньшее) bc, углы a и d будут равные, т.к. трапеция равнобедренная, и равны по 45 градусов, а углы b и с(верхнего основания) найдем через две параллельные и секущие. пусть bc и ad параллельные ba секущая. углы b и a односторонние, сумма их равна 180 градусов. через уравнение x+45=180 найдем угол b, x=180-45, x=135. угол b=углуc=135 радусов.

 

ответ: угол a= углу d = 45 градусов, угол b = углу c = 135

 

: )