Втреугольнике авс угол с равен 90, сн - высота, вс=10, сн=3√ 11.найдите sin a

(вн+ан)2=вс2+ас2, сн2+вн2=вс2, 99+вн2=100, вн=1, ас2=сн2+ан2, (1+ан)2=100+99+ан2, 1+2ан+ан2=199+ан2, 2ан=198, ан=99, ав=вн+ан=100, sin a=bc/ab=10/100=0,1

Если провести диагонали в равнобокой трапеции, то они будут равны. проведём высоту трапеции  h через точку пресечения диагоналей. эта высота разобъет  равнобедренные прямоугольные треугольники ещё на  4 равнобедренных прямоугольных треугольника, (так как  углы при основании этих треугольников будут равны по 45 градусов) площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. но в нашем случае полусумма оснований будет равна h, значит площадь будет равна  h². (сделай рисунок и посмотри)

Медиана может равняться соседней стороне. для построения примера возьмите равнобедренный треугольник dbc (db=bc) и возьмите точку a, симметричную точке c относительно точки d. треугольник abc будет искомым.  биссектриса может равняться соседней стороне. для построения примера возьмите равнобедренный треугольник dbc (db=bc) с углом b, меньшим 60 градусов. проведите прямую через точку b (точку пересечения этой прямой с прямой dc обозначим буквой a) так, чтобы угол abd равнялся углу dbc. треугольник abc искомый. высота может равняться соседней стороне. для построения примера возьмите прямоугольный треугольник abc (угол a    прямой); тогда высота, опущенная из вершины b, будет совпадать со стороной ab и тем самым будет равна этой стороне. если же потребовать, чтобы треугольник был непрямоугольным, такой пример невозможно, поскольку в этом случае высота будет короче соседних сторон.