Углы в и с при основании трапеции abcd равны 110 градусов и 99 градусов. найти градусные меры остальных углов.

Свойство любой трапеции: Сумма углов прилежащих к одной боковой стороне 180 градусов.
Угол A = 180-110=70
Угол D= 180-99 =81 
ответ: 70;81

Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                      2х+3х+4х=45

                                                      9х=45

                                                      х=45:9

                                                      х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

 

ответ:10 см, 15 см, 20 см.

 

Пусть внешний угол будет смежен с верхним углом треугольника. По свойству внешнего угла (внешний угол равен сумме двух углов несмежных с ним). Т.к треугольник равнобедренный, то оставшиеся углы при основании равны, значит они равны, как 110/2 = 55 градусов - два угла при основании. Верхний угол тогда равен, 180-110=70 градусов.

Есть второе решение. Пусть внешний угол смежен с углом при основании, тогда 180-110=70 градусов - угол при основании. Соответственно второй угол - тоже равен 70 (который при основании). А третий тогда равен, как 180-(70+70)=180-140=40 градусов.

ответ: 55,55,70 или 70,70,40