Плоскость а пересекает стороны ab и ac треугольника abc соответственно в точках b1 и c1. известно, что bc || a, ab : b1b = 5 : 3, ac = 15 см. найдите ac1. каждое ребро тетраэдра dabc равно 2 см. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящейчерез точки b, c и середину ребра ad. вычислите периметр сечения. постройте сечение параллелепипеда abcda1b1c1d1 плоскостью, проходящей через точки a, c и m, где m – середина ребра aldl.

смотри прикрепленные файлы

Город Сочи - популярный праздник в России.

D

1600 миль к югу от Москвы. Город знаменит

за теплую погоду, красивые пейзажи,

золотые пляжи и оздоровительные курорты.

Ежегодно более 6 миллионов посетителей из

Россия и зарубежья проводят здесь свой отпуск.

В Сочи едут как по воздуху, так и по морю. Оно имеет

получил международный аэропорт с рейсами в большинство

крупные города России, а также Европы. Его порт

есть прямой? морское сообщение с Турцией, Грецией,

Грузия и Украина. Стало красивее

после Олимпийских игр 2014 года.

Большинство туристов посещают город летом, но

зимний сезон привлекает лыжников на Красную

Курорт Поляна. Помимо катания на лыжах, посетители могут

наслаждайтесь охотой, рыбалкой и альпинизмом.

В Сочи тоже много фестивалей и каждый

год в июне идет международный фильм

фестиваль. Вечером Сочи живёт

красочные уличные кафе и рестораны, где вы

можно вкусно поесть.

Сочи - город, которому есть чем заняться.

предлагаю всем. Хотите ли вы потратить

время на горнолыжных склонах или на пляже, Сочи - это

идеальный выбор для вас.

1) плоскость α проведена через сторону cd прямоугольника авсd перпендикулярно к его плоскости. 

из точки а к плоскостиα проведена наклонная ак =15 см. 

найти расстояние между прямыми вс и ак, если ав = 8 см, ad = 9 см, кс = 12 см.

сделаем рисунок.                              

плоскость α перпендикулярна плоскости прямоугольника. ⇒ 

kd⊥ad и ⊥dc. ∆ аdc - прямоугольный. по т.пифагора 

dk=√(ak*-ad²)=√(225-81)=12

  ∆ckd равнобедренный.       

вс и ак лежат в разных плоскостях, не параллельны и не пересекаются. они скрещивающиеся.

расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой. 

вс║ad, ad лежит в плоскости adk⇒  вс║плоскости adc. 

расстояние от любой точки прямой  вс до плоскости  adc одинаково. 

расстоянием от т.с до плоскости является длина перпендикуляра сн, проведенного к прямой dk ( т.к. они лежат в одной плоскости), т.е. высота равнобедренного ∆ скd. 

площадь ∆ скd равна половине произведения его высоты км на сторону сd.  

км из прямоугольного ∆ кмс по т.пифагора равна √128=8√2

s ∆ ckd=8√2•8: 2=16√2

ch=2s∆ckd: kd=(8√2)/3 см –это ответ. 

–––––––––––––––––––––––––––––––

2) обозначим данные плоскости α и  β

  пусть в плоскости α лежит прямая а, параллельная m -линии пересечения плоскостей, а в плоскости β– прямая b. 

угол между двумя плоскостями - двугранный. его величина равна линейному углу,  образованному двумя лучами, проведенными  в плоскостях из одной точки их общей границы перпендикулярно к ней. 

проведем из точки в  на m перпендикулярно к ней  в плоскостях α и β лучи, пересекающие прямые а и b в точках а и с соответственно. т.к.  прямые a и b параллельны m, то ba и вс пересекают их под прямым углом. ав - расстояние от прямой а до m, св - расстояние от b до m. 

искомое расстояние - отрезок ас, проведенный между а и b перпендикулярно к ним. 

проведем в ∆ авс высоту сн. 

сн=св•sin30°=√3

вн=вс•cos30°=3

в прямоугольном ∆ асн катет ан=ав-вн=5.

по т.пифагора 

ас=√(ah²+ch²)=√(3+25)=2√7 см