Построить прямоугольный треугольник по катету и медиане проведённойк другому катету.нужно: построение, анализ построения, что нужно построить и дано(сразу ​

Длина ребра куба abcda₁b₁c₁d₁  равна 4 см.найти расстояние между прямой ad и плоскостью сd₁a₁.   || a=  4 см ; d(ad;   пл.(сd₁a₁)) плоскость  сd₁a₁    ≡  плоскость  сd₁a₁b₁ (плоскости   _ одна и та  же  плоскость). плоскости  adc₁b₁  и   сd₁a₁b₁    взаимно перпендикулярны * * *   (adc₁b₁сd₁a₁b₁)  ⊥ (сd₁a₁b₁  ) * * * допустим o точка    пересечение диагоналей  dc₁  и  d₁c  (dc₁  ⊥  d₁c) грани   dcc₁d₁.    отрезок  d o и есть  расстояние между прямой ad и плоскостью сd₁a₁  .  do =dc₁/2 =(a√2)/2 = (4√2)/2  см  =2√2  см. ответ:   2√2  см.

1) рассмотрим треугольник adb: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (теорема) , т.е. bd=ad, углы abd и dab равны.

2) рассмотрим треугольника adc. ad=dc, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы dac и dca равны.

3) пусть меньший угол треугольника abc =x. тогда второй угол = 2х. угол a состоит из суммы углов b и c , очевидно,что меньший угол или b, или c,угол a не равен х. также он не может быть равен 2х, потому что это значило бы, что угол b=углу c, но треугольник abc не равнобедренный. тогда угол a= b+c=х+2х=3х.

сумма всех углов=180°,тогда

a+b+c=х+2х+3х=180, отсюда х=30°

ответ: 30°