Треугольник mpk-прямоугольный, угол k=60 градусов, pc-высота, kc=8 см, найти mc

Проекция - это из угла с(прямой) опустить перпендикуляр на гипотенузу.     получаются 2 подобных прямоугольных треугольника.                                   а - катет,                                                                                                         тогда а/32=2/а из подобия треугольников а²=64 а=√64=8 см наверно,так.

в основании правильной 4-х угольной пирамиды sabcd лежит квадрат. bsd-сечение, s=90 градусов, тогда углы в и с равны по 45 градусов, следовательно треуг. bsd-равнобедренный, bs=sd. для вычисления объема нам нужна высота пирамиды so, которая  является также высотой треуг. bsd. эта высота разделила треуг. bsd на два равные равнобедренные треугольника bos и dos, у которых ob=od=os. пусть ов=х, тогда и os=x, следовательно, площадь сечения:

24=х*х

x^2=24

x=√24см, ob=od=os=√24см

найдем сторону основания: ав=√(ов^2+ao^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания s=ab^2=48см^2

объем пирамиды вычисляется по формуле: v=(1/3)*s*h

h=os=√24см

v=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3