Диагональ делит углы прямоугольника в отношении один к восьми найдите тупой угол который образуется при пересечении диагонали прямоугольника

Углы прямоугольника равны 90°, диагональ делит этот угол в отношении 1:8, то есть Х° и 8Х°. Значит Х=10° (Х+8Х=90°). Итак, угол при основании между основанием и диагональю равен 10°. Значит тупой угол между основаниями находится в тр-ке, образованном половинами диагоналей и основанием (равнобедренный тр-к, так как диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам) и равен 180° - 2*10° = 160°

в 9 вертикальные углы(О) равны, также равны углы К и Р и общая сторона MN, по 2 признаку р. треуг. одной стороне и двум прилежащим к ней углам.(KO,<K,<O и OP, <O, <P)

в 12 по 1 признаку р. треуг. 2 стороны MN и ME(общая) и углу между ними М, и также с другим треугольником.

в 13 вертикальные углы равны. по 1 признаку р. треугольников. две стороны и угол между ними. DO , AO, <O и OB, CO, <O

в 15 вертикальные углы равны <Р.

по первому признаку равенства треугольников угол е и угол р прилежащие углы к стране ЕР. а угол f и угол р прилежащие углы к стороне PF

ответ: угол 1 =60°

Угол 2=120°

Угол 3=120°

Угол 4=60°

Угол 5=60°

Угол 6=120°

Угол 7=60°

Угол 8=120°

Объяснение:

1)Угол 2 = 120°, а угол 5= 60° т.к. односторонние углы вместе равны 180° , а пропорция 1+2 , 180°: 3= 60° => 60° • 2 (т.к. угол 2 в 2 раза больше)= 120°

2)Накрест лежащие углы равны => угол 5 = углу 4(60°=60°), угол 2 = углу 6(120°=120°)..

3)угол 6 и угол 8 - вертикальные=> они равны (угол 8=120°)

4)угол 5 и угол 7 - вертикальные => они равны (угол 7=60°)

5) угол 4 и угол 1 - вертикальные => угол 1= углу 4 (60°=60°)

6) угол 2 и угол 3 - вертикальные => угол 2 = углу 3 (120°=120°)