Отрезок са - медиана треугольника ксд , са=ка , са=2, 5 см . отрезок са на 1, 5 см меньше отрезка кс, отрезок са на 0, 5 см менише отрезка сд .найдите периметр треугольника кса, асди ксд

КA=AD=CF=2.5, тк. СA=2.5, а СА-медианаКороче:P треугольника KCA=4+2,5+2,5=9P треугольника ACD=2,5+3+2,5=8P треугольника KCD = 4+3+5=12

ΔMAE=ΔKAE по стороне и 2 прилегающим углам

АЕ-общая, значит равная, <MAE=<KAE так как AD-биссектриса

<MEA=<KEA=90 так как m⊥AD

из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих углов <AME=<AKE

ΔAMD-в нем АЕ=ED по условию, значит МЕ-медиана его и <AEM=90

Поэтому МЕ и высота тоже. Только в равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой и еще является биссектрисой этого треугольника. Значит <DME=<AME=AKE-значит накрест лежащие углы DME и АКЕ равны-тогда прямые MD и AB параллельны

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать