Плоскости квадратов abcdz и мncb перпендикулярны, bc=5 см вычислите длину аn. 2 плоскости прямоугольного треугольника авс равна 6 см, гипотенуза ав=10. найдите длину вр

Обозначим вершины углов данного прямоугольного треугольника а,в,с,  ∠с=90° пусть вс= а, ав= b.  биссектриса  угла  треугольника  делит  противоположную этому углу    сторону  в  отношении, равном  отношению  двух прилежащих  сторон. ⇒ a: b=20 : 25=0,8⇒ a=0,8b ac=20+25=45 по т. пифагора ав²-вс²=ас² b²-(0,8b)²=45² 0,36b²=45² ⇒ b²=5625=25•225⇒b=75 см - длина гипотенузы.  0,8•75=60 см катеты 45 см; 60 см; ; гипотенуза 75 см

Пусть abc' — произвольный треугольник. проведем через вершину b прямую, параллельную прямой ac. отметим на ней точку d так, чтобы точки a и d лежали по разные стороны прямой bc.углы dbc и acb равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей bc с параллельными прямыми ac и bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd.сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то их сумма равна 180°. теорема доказана.