Существует ли треугольник со сторонами 4 см 12 см и 9см​

Против меньшей стороны лежит меньший ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14 фигура вращения получится такая радиус основания 14 боковая "образующая" 13 и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса  сначала  посмотрим больший угол острый или тупой? ? 15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 угол острый в треугольнике проведем высоту параллельно оси по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на  отрезки 5 и 9 9 это будет радиус конуса-воронки ( по т.пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24 h = 6*2 = 12 а она и не площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей: 1)) площадь круга-основания r=14 s = pi*r^2 = 196*pi 2)) боковой части трапеции высотой 13 и с основаниями-длинами окружностей с радиусами  r и r sтрапеции = (2*pi*r + 2*pi*r)  * 13/2 = 13*pi*(r+r) = 13*pi*23 = 299*pi 3)) боковой поверхности конуса-воронки sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi площадь поверхности фигуры вращения =  196*pi +  299*pi +  135*pi = 630*pi

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. он прямоугольный.  если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60