Угол описанной равнобедренной трапеции равен 150 градусов, а её средняя линия-6 см.найдите высоту трапеции

авсd-равнобедренная трапеция, угол в=150, средняя линия мк=6см. в тетырехугольниках, описанных около окружности, сумма противоположных сторон равна. значит вс+аd=ав+cd. средняя линия равна полусумме оснований, значит сумма оснований вдвое больше средней линии, т.е. вс+аd=6*2=12см, тогда сумма боковых сторон ав+cd=12см, а боковые стороны равны, значит ав=cd=12/2=6см.

так как угол в=150, то а=30. проведем высоту вн, она лежит напротив угла 30 градусов, следовательно, вдвое меньше гипотенузы, т.е. боковой стороны ав.

вн=6/2=3см

Если  катеты одного прямоугольного  треугольника соответственно равны катетам другого,то такие ттреугольники равны. если  катет и прилежащий к нему острый угол  одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого,то такие треугольники равны. если  гипотенуза и острый угол одного  прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другого,то такие треугольники равны. если  гипотенуза и катет одного  прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

построим прямой угол а и две материальные точки (в и с) которые движутся от тоски а со скоростью 5 см/с и 12 см/с. расстояние между этими точками (вс) будет являться гипотенузой треугольника авс

пусть время за которое между данными точками окажется расстояние равное 52 см будет равно х секунд, тогда пройденный путь (катеты ав и вс) 5х см и 12х см.

по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2 (где a и d катеты, c гипотенуза прямоугольного треугольника).

подставим наши значения и решим полученное уравнение:

(5x)^2+(12x)^2=52^2

25x^2+144x^2= 2704

169x^2= 2704

x^2= 2704/169

x^2=16

x=√16

x1=-4

x2=4

так как время не может быть отрицательным первый корень нам не подходит

ответ: через 4 секунды расстояние между точками будет равно 52 см.