То что выделено сложно правда

2. AK-20см
BK-16см
Не факт что правильно

Объяснение:

Задача №1.

Давайте примем отрезок BK за x. Тогда отрезок AK будет равен x + 4 cм (потому что AK больше BK на 4 см).

Составляем уравнение:

x + x + 4 = 36

2x = 36 -4

2x = 32

x = 16 см - отрезок BK (потому что BK мы приняли за x).

Теперь можем найти отрезок AK. Из условия задачи известно, что AK больше BK на 4 см.

Следовательно:

AK = BK + 4 cм = 16 см + 4 см = 20 см.

Задача решена.

Задача №2.

Углы ABC и DBC являются смежными, потому что лежат на одной прямой, а две другие прямые являются дополнительными полупрямыми этих углов.

Имеем:

1) ∠ABC + ∠DBC = 180° (по свойству смежных углов)

Чтобы найти эти углы, надо составить уравнение, которое решало бы эту задачу.

Пусть x - это ∠DBC, тогда ∠ABC будет равен x + 38° (угол ABC больше ABD на 38°).

Имеем:

x + x + 38° = 180°

2x = 142

x = 71° - ∠DBC (так как угол DBC мы взяли за x).

Теперь найдем угол ABC:

2) ∠ABC = 71° + 38° = 109°

Так как эти углы делит пополам биссектриса, то углы, образованные при пересечении биссектрисы будут равны.

Чтобы их найти, мы 109 разделим на 2.

3) ∠ADB = 109° : 2 = 54,5°

Задача решена.

Задача №3.

Когда биссектриса делит угол пополам, образовываются другие углы, градусная мера которых будет в два раза меньше.

1) 150° : 2 = 75° - углы, образованные при пересечении луча b.

2) 75 + 40 = 115°

Какое из следующих утверждений верно?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

ЗАДАНИЕ №2.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

ЗАДАНИЕ №3.

Какие из следующих утверждений верны?

3) Все диаметры окружности равны между собой.  

ЗАДАНИЕ №4.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

ЗАДАНИЕ №5.

Укажите номера верных утверждений.

1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

ЗАДАНИЕ №6.

Укажите номера неверных утверждений.

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.

3) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

ЗАДАНИЕ №7.

Укажите номера верных утверждений.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.

ЗАДАНИЕ №8.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Через любые две точки можно провести прямую.  

ЗАДАНИЕ №9.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

ЗАДАНИЕ №10.

Какие из следующих утверждений верны?

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

ЗАДАНИЕ №11.

Укажите номера верных утверждений.

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

ЗАДАНИЕ №12.

Укажите номера верных утверждений.

2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

 

Объяснение:1. Две прямые называются параллельными, если они

г) не пересекаются на плоскости

2. Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

г) внутренние накрест лежащие углы равны

3.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

в) сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов;

4.Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей

а) соответственные углы равны;

5)Сколько параллельных прямых можно провести через точку не лежащую на данной прямой

б) одну;

6)Две прямые пересечены секущей. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?

а) 180°

7) Две прямые пересечены секущей. Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180 градусов, а один из соответственных углов равен 36 градусов. Чему равен второй из соответственных углов?

г)36°

8). Сумма внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей равна 220^0. Чему равны эти углы?

в)110°

9). Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равен 50 градусов. Найдите второй внутренний односторонний угол. Отв: 180°-50°=130°; Отв: 130°