Площадь параллелограмма абсд равна 250. на его сторонах аб и сд взяты точки p и q так, что площадь треугольника bpq равна 50.найдите, чему равно отношение аp и bp

Обозначим меньшую сторону, примыкающую к углу в 150°, за х. вторая будет х+4. противоположная этому углу сторона тогда равна 24-х-(х+4) = 20-2х. воспользуемся теоремой косинусов. х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)². заменим  cos150°  = -√3/2 и раскроем скобки. получаем квадратное уравнение: (2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0. заменим значения в скобках на цифровые: 0.267949192 x^2 -  89.73205 x +  384 = 0.решение:         d                     √ d                   x1                   x2 7640.271         87.40864          330.549            4.335537.х1 отбрасываем.ответ: х =  4.335537.            х + 4 =  8.335537.            20 - 2х =  11.328926.         a              b              c          p  2p        s 4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065   cos a = 0.9479179 cos b = 0.7905644 cos с = -0.55433844 аrad = 0.3241622 brad = 0.6590662 сrad = 2.158364219 аgr = 18.573127 bgr = 37.761713 сgr = 123.6651604.площадь равна  15.03910065.

Треугольник авс с прямым углом а. ан - высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, которая делит прямоугольный треугольник на два подобных друг другу и исходному. катет ав = 10(дано), вн - 8 (проекция этого катета на гипотенузу) из подобия тр-ков авс, нва и нас имеем: ав/вн = вс/ва, то есть 10/8 = вс/10. отсюда вс = 100/8 = 12,5дм. нс= вс-вн = 12,5 - 8 = 4,5дм. по пифагору ан = √(ав²-вн²) = 6дм. ас = √(ан²+нс²) = 7,5дм итак, второй катет = 7,5дм, гипотенуза вс = 12,5дм p.s после того, как нашли гипотенузу = 12,5 можно сразу узнать второй катет: √(12,5²-10²) = 7,5дм.