Решите . 40 за оба ответа в прямоугольный треугольник вписана окружность. найдите периметр треугольника, если гипотенуза треугольника равна 40 см, а радиус окружности равен 5 см. в прямоугольный треугольник вписана окружность. найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 98 см, а гипотенуза треугольника равна 44 см.

ответ: 1. р=90 см.

2. r=5cм

объяснение: 1.пусть   точкой касания гипотенуза разбивается на отрезки х и у, х+у= 40, тогда два других катета равны (х+5)   и (у+5), т.к.

если из точки вне окружности провести к ней две касательные, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. теперь сложим все стороны треугольника.

(х+у)+(х+5)+(у+5) =2*(х+у+5)=2*(40+5)=90/см/- это периметр

2. воспользуемся опять свойством отрезков касательных, получим, что периметр треугольника состоит из 2х, 2у и 2r'

если от периметра отнять 2*(х+у), то получим удвоенный радиус. радиус равен

(98-2*44)/2=10/2=5/см/

ответ:

3. 14см

4. 10+2√3

объяснение:

3. берём треугольник кle

угол l =30°, т.к. в треугольнике 180°-90°(прямой угол)и-60°(угол к)

ке = 1см (как катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

rs=lk =2 см (ибо параллельны)

ks=ke+es=1+4=5

lr=ks (параллельность)

p=lr+rs+sk+kl=5+2+5+2=14cм

4. решаем по такой же схеме.

ад=вс=3

берем треугольник адм(букву м я сама поставила, ибо там пусто)

треугольник адм равнобедренный (ад=дм)

по теореме косинуса:

угол а равен углу м= (180-60)/2=45°

ам²=√ад²+дм²-2*ад*дм*соsуглад(корень над всем)=√9+9-18*cos60°(=1/2)=√9+9-9=√9=3

ам=√3

ав=мв+ам=2+√3

дс=ав=2+√3(параллельность)

р=дс+св+ав+ад=(2+√3)+3+(2+√3)+3=10+2√3

1) в равностороннем  δ все стороны равны     р = 4,8 * 3 = 14,4 (см) ответ: 14,4 см - периметр  δ. 2) в равнобедренном  δ боковые стороны равны     7,3 + 7,3 = 14,6 (см) - сумма двух боковых сторон     22,3 - 14,6 = 7,7 (см) ответ: 7,7 см - основание  δ 3) углы при основании равнобедренного треугольника равны. ⇒  ∠а =  ∠с. сумма углов треугольника = 180°=  ⇒∠а =  ∠с = (180° - 74°) : 2 = 106° : 2 = 54° биссектриса делит угол пополам,  ⇒  ∠ваd =  ∠саd = 54° : 2 = 27° ответ:   ∠саd = 27° 4) медиана делит противоположную сторону пополам       ⇒ dс = вd = 12 (см);           вс=  12+12 = 24 (см) ав = вс (по условию) ав = 24см ab + dc = 24 + 24 = 48 (cм) - сумма двух сторон а дальше не решается, написана не до конца.