Звершини кута прямокутника проведено бісектрису яка ділить діагональ на відрізки різниця яких дорівнює 10 см. обчисліть периметр прямокутника якщо його сторони відносяться як 4 : 3

Уравнение прямой, проходящей через заданные точки  а(6; -3) в(-9; -1) имеет канонический вид: подставляем координаты точек: получаем уравнение: это же уравнение в общем виде: 2х - 12 = -9у -27 2х + 9у + 15 = 0 это же уравнение в виде с коэффициентом: у = -(2/9)х - (15/9). составить уравнение окружности и прямой используя координаты одной точки  м(3; -2) и радиус, равный 4 см, невозможно, так как  через одну точку можно провести множество окружностей. нужны координаты центра окружности (хо; уо).тогда уравнение окружности будет иметь вид: (х - хо)² + (у - уо)² = r².

Обозначаем  s(abc) =s⇒s(baa₁) =s/2 (т.к.  aa₁ -  медиана δabc). s(a₁pb₁c) =s(bcb₁) - s(ba₁p) =(cb₁/ca)*s  -(a₁p/a₁a)*(s/2)   ,где  cb₁/ca=14/29   и   a₁p/a₁a=7/22  . действительно: cb₁/ab₁=bc/ba =14/15 (свойство биссектрисы  bb₁ в  δabc)   ⇒  cb₁=14k ,ab₁ =15k ,ca=cb₁+ab₁ =29k  ⇒  cb₁/ca =14/29. аналогично  : a₁p/pa=ba₁/ba  =7/15  (свойство биссектрисы  bp  в  δaba₁)   ⇒a₁p=7m,   pa =15m ,  a₁a=a₁p+pa) =22m  ⇒  a₁p/a₁a =7/22. таким образом   получили:   s(a₁pb₁c) =s*14/29 -(s/2)*(7/22). площадь треугольника вычисляем по формуле герона :   s =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) = √21*7*6*8 =  √(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84. s(a₁pb₁c) =84*(14/29) -42*(7/22) =42*7(4/29 -1/22) =21*7*59/319 ≈   27,2  .