Знайдіть синус кута при більшій стороні рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 10 см і 22 см, а діагональ є бісектрисою гострого кута. відповідь запишіть у вигляді десяткового дробу.

Находишь второй угол трапеции. так как сумма одностороних углов 180, меньший угол будет 60. из прямоугольного треугольника находишь высоту и маленький отрезок большего основания. маленький отрезок будет равен 3 так как лежит напротив угла 30 градусов и равен половине гипотенузы меньшего треугольника. высота по теореме пифагора . это будет корень из 27. большое основание будет равно суме двух маленьких отрезков (3 см) и меньшего основания. и по формуле площади находишь площадь. площадь равна 15корней из3

Δbmc и  δamc - прямоугольные. ∠mbc и  ∠mac = 180° - 90° - 45° = 45° ∠amc =  ∠mac  ⇒  δmac - равнобедренный  ⇒ mc = ac = a ∠mbc =  ∠bmc  ⇒  δbmc - равнобедренный  ⇒ mc = bc = a ac = bc = a  ⇒  δabc - равнобедренный также по условию  δabc прямоугольный sδabc = 1/2 ac * bc = 1/2 * a * a = a²/2 am = bm - из решения am по теореме пифагора из  δmac =  √(a²+a²) = a√2 bm = a√2 ab по теореме пифагора из  δabc =  √(a²+a²) = a√2 ab = bm = am  ⇒  δamb - равносторонний  ⇒  ∠amb = 60°